# 水平卧式流化床 · 空床流场仿真

> 用 GPU 加速的 **3D D3Q19 格子玻尔兹曼方法 (LBM)** 计算水平卧式流化床**空床**（无颗粒）气相流场，
> 以**恒功率离心风机曲线**为压力进口，布风板为**多孔板**，流量与压差由物理自洽涌现。

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## 1. 物理场景

| 项目 | 参数 |
| --- | --- |
| 布风板尺寸 | 2400 mm (x, 长度) × 567 mm (y, 宽度)，水平放置 |
| 布风板厚度 | **2 mm** |
| 布风板开孔 | 孔径 2 mm，开孔率 **5.6%**，孔轴 **5° 倾斜**（朝 -x，出料方向） |
| 进风分区 | 沿长度均分 **4 段**（每段 600 mm），每段下方独立风箱 |
| 风箱高度 | 450 mm |
| 进风管 | 每段 **DN300**，从 567 mm 侧面水平居中进入（风向平行床板） |
| 沸腾/渐扩段 | 由 2400 × 567 在 **1000 mm** 高度内渐扩至 2400 × 1200 |
| 上部稳压段 | 2400 × 1200 × 400 mm |
| 渐缩段 | 500 mm |
| 排风 | 顶部居中 **DN800** 圆管 |

### 工况（离心风机）

| 项目 | 数值 |
| --- | --- |
| 单段额定风量 | 2500 m³/h（4 段合计 10000 m³/h） |
| 额定压差 | 2900 Pa（布风板上下） |
| 风机特性 | **恒功率输出** `Δp · Q = P`，P = 2900 × (10000/3600) ≈ **8056 W** |
| 关死压力 | 4350 Pa（用于 Q→0 截断） |

> **关键物理认识**：2500 m³/h 与 2900 Pa 是风机**额定点**上的两个值，不是两个独立约束。
> 离心风机给的是**风机曲线**，实际工况点是「风机曲线 ∩ 系统阻力曲线」的**唯一交点**。
> 因此仿真中**只施加风机曲线压力**，流量由系统阻力自然涌现。

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## 2. 数值方法

- **求解器**：D3Q19 格子玻尔兹曼，BGK 碰撞 + 推流 + 半步反弹（bounce-back）固体边界
- **加速**：NVIDIA GPU（`numba.cuda`），实测约 **120 MLUPS**（百万格点更新/秒）
- **网格**：**100 格/m**，240 × 130 × 265 = **8,268,000 单元**（本机 8 GB 显存上限）
- **进口**：**压力进口**（固定密度 = 风机曲线压力），速度零梯度自由
- **出口**：**压力出口**（密度 = 1，速度自由）
- **布风板**：固体薄板 + 规则开孔（1 格孔 / 间距 4 格 ≈ 6.25% 开孔率）
- **固体壁**：无滑移

### 缩放

| 量 | 说明 |
| --- | --- |
| `U_LB` | 0.015（进口参考速度对应的格子速度） |
| `SCALE_U` | `U_in / U_LB` |
| `SCALE_P` | `1.2 × SCALE_U²`（格子压力 → Pa） |

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## 3. 结果（100 格/m，2 mm 板厚）

| 指标 | 数值 |
| --- | --- |
| 工况点风量 | **Q ≈ 1463 m³/h**（风机曲线与系统阻力交点） |
| 风机压力 | 4350 Pa（关死） |
| 风箱静压 | **4061 Pa** |
| 沸腾段静压 | **181 Pa** |
| **布风板压差** | **+3880 Pa**（风箱 > 沸腾段 ✓） |
| 最大流速 | 4.89 m/s |
| 求解 | 3900 步 / 184 s |

> 压力**符号、结构、量级**均正确：风箱高压 → 布风板节流降压 → 沸腾段低压 → 向排风递减。

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## 4. 输出图（`docs/assets/`，19 张，4× 分辨率）

| 文件 | 内容 |
| --- | --- |
| `fbed-overview.png` | 四联总览（x-z / y-z / 近板 / 沸腾段） |
| `fbed-montage-plenum.png` | 风箱层水平切面 ×5（4 段侧进风分布） |
| `fbed-montage-nearplate.png` | 布风板近区水平切面 ×6（射流合并） |
| `fbed-montage-freeboard.png` | 沸腾段/渐扩/排风水平切面 ×6 |
| `fbed-montage-xz.png` | 垂直切面 x-z ×5 |
| `fbed-montage-yz.png` | 垂直切面 y-z ×8（沿长度） |
| `fbed-sections.png` | 4 个区段中心 y-z |
| `fbed-zoom-sections.png` | 按区段剖分的 x-z 局部放大 |
| `fbed-streamlines.png` | 双大图流线 |
| `fbed-vectors.png` | 速度矢量图 |
| `fbed-components.png` | 速度分量 ux/uy/uz |
| `fbed-3d-cutaway.png` | 三正交切面三维剖切 |
| `fbed-pressure.png` | 静压场四联 |
| `fbed-pressure-drop.png` | 布风板压差分析 |
| `fbed-uniformity.png` | 各区段流量均匀性 |
| `fbed-decay.png` | 沿高度气速衰减 |
| `fbed-flowrate.png` | 进风/布风板/排风 风量平衡 |
| `fbed-tilt.png` | 布风板 5° 倾斜对近板风向影响 |
| `fbed-geometry.png` | 几何与边界示意 |

数据：`docs/assets/fbed_fields.npz`（ux/uy/uz/rho/solid）。

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## 5. 复现

```bash
# 依赖: Python 3.11+, numpy, numba, numba-cuda, CUDA 13.2 runtime, matplotlib
# 主仿真 (100 格/m, 约 3-5 分钟)
python tools/fbed_simulation.py

# 批量出图 (秒级, 读 npz)
python tools/fbed_figures.py
python tools/fbed_analysis.py
```

环境变量（可选）：

| 变量 | 默认 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| `FBED_PPM` | 100 | 网格分辨率 (格/m) |
| `FBED_ULB` | 0.015 | 参考格子速度（越小越不可压，但越慢） |
| `FBED_HOLE` / `FBED_SPACE` | 1 / 4 | 开孔大小 / 间距（格） |
| `FBED_TB` | 120 | 求解墙钟预算 (s) |
| `FBED_DP` | 2900 | 额定压差 (Pa) |

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## 6. 脚本说明

| 文件 | 作用 |
| --- | --- |
| `tools/fbed_simulation.py` | 主求解器（GPU LBM + 风机曲线 + 多孔板） |
| `tools/fbed_figures.py` | 切面/矢量/压力/流量等批量出图 |
| `tools/fbed_analysis.py` | 几何/倾斜/均匀性/衰减/压差等分析图 |
| `tools/fbed_check.py` / `fbed_check2.py` | 通量与压差诊断 |
| `tools/fbed_probe.py` | 切面 ASCII 速度探针 |
| `tools/fbed_rans.py` | RANS(投影法+AMG) 尝试版（未收敛，留档） |

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## 7. 局限与已知问题（诚实声明）

1. **板厚亚网格**：2 mm 板厚在 100 格/m（格距 10 mm）下**小于一个网格**，只能按 1 格最薄板近似。要真正解析 2 mm 板 + 2 mm 孔，需 ~500 格/m（约 10.3 亿单元，需 ~157 GB 显存，本机 8 GB 无法承载）。
2. **5° 倾角未施加**：倾角水平分量仅为垂直分量的 8.7%，粗网格下孔道倾斜不足 1 格，无法几何分辨；作为动量源施加时曾导致进口反流，暂关闭。方向已按设计设为 **-x**。
3. **不可压近似**：LBM 密度波动 ~2.5%，压力场为相对值。
4. **层流**：未加湍流模型，粗网格下湍流混合未解析。
5. **工况点偏低**：细网格把布风板开孔阻力解析得更"阻"，工况点落在 1463 m³/h；若要标定到额定 10000 m³/h，需放大等效开孔或减薄板厚。

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## 8. 后续方向

- 用 **OpenFOAM**（`simpleFoam` + `k-ε` + `porousBafflePressure`）在 CPU 上跑更高分辨率（~250–300 格/m）
- 布风板改用**多孔跳变边界**（Δp = K·½ρv²，K≈900），避免离散开孔的网格依赖
- 以求解器生成参数化数据集 → 训练 **GNN/Transformer 神经算子** → 毫秒级实时推理

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*本项目为物理世界流场实时仿真方向的水平卧式流化床 Demo。*